Cifras Significativas

Cifras Significativas

¿Qué son las cifras significativas?

Se denominan cifras significativas a todos aquellos dígitos de un número que se conocen con seguridad (o de los que existe una cierta certeza).
En la medida expresada como 4,563 m si conocemos con seguridad hasta la 4ª cifra. Nos da idea de que el instrumento con que se ha medido esta longitud puede apreciar hasta los milímetros. Esta medida tiene cuatro cifras significativas.

Las cifras significativas son los dígitos de un número que consideramos no nulos.

Reglas o Normas de las Cifras Significativas

En el trabajo científico siempre debe tenerse cuidado de anotar el numero adecuado de cifras significativas. En general, es muy fácil determinar cuantas cifras significativas hay en un numero si se siguen las siguientes reglas:

1- Cualquier digito diferente de cero es significativo. Así, 845 cm tiene tres cifras sig­nificativas, 1.234 kg tiene cuatro cifras significativas y así sucesivamente. Los ceros ubicados entre dígitos distintos de cero son significativos. Así, 606 m contiene tres cifras significativas, 40 501 kg contiene cinco cifras significativas y así sucesivamente.

2- Los ceros a la izquierda del primer digito distinto de cero no son significativos. Estos ceros se utilizan para indicar el lugar del punto decimal. Por ejemplo, 0.08 L contiene una cifra significativa, 0.0000349g contiene tres cifras significativas, y aí sucesivamente.

3- Si un número es mayor que 1, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal cuentan como cifras significativas. Entonces, 2.0 mg tiene dos cifras significativas, 40.062 mL tiene cinco cifras significativas y 3.040 dm tiene cuatro cifras significativas. Si un número es menor que 1, solamente son significativos los ceros que están al final del numero o entre dígitos distintos de cero. Esto significa que 0.090 kg tiene dos cifras significativas, 0.3005 L tiene cuatro cifras significativas, 0.00420 min tiene tres cifras significativas, y así sucesivamente.

4- Para números que no tienen punto decimal, los ceros ubicados después del ultimo digito distinto de cero pueden ser o no cifras significativas. Así, 400 cm puede tener una cifra significativa (el digito 4), dos (40) o tres cifras significativas (400). No es posible saber cual es la cantidad correcta si no se tiene mas información. Sin embar­go, utilizando la notación científica se evita esta ambigüedad. En este caso particular, puede expresarse el numero 400 como 4 X 10² para una cifra significativa, 4.0 X 10² para dos cifras significativas, o 4.00 X 10² para tres cifras significativas.

Una segunda serie de reglas explica como manejar las cifras significativas en los cálculos.

• En la adición y la sustracción, la respuesta no puede tener mas cifras significativas a la derecha del punto decimal que cualquiera de los números originales. Considere los siguientes ejemplos:

• El procedimiento para el redondeo es el siguiente. Para redondear un número hasta un cierto punto, simplemente se eliminan los dígitos que siguen a los que se conservan si el primero de ellos es menor que 5. Así, 8.724 se redondea a 8.72 si se quieren solamente dos cifras significativas después del punto decimal. Si el primer digito que sigue al punto de redondeo es igual o mayor que 5, se añade el numero 1 al di­gito que le precede. Así, 8.727 se redondea a 8.73 y 0.425 se redondea a 0.43.

• En la multiplicación y en la división, el número de cifras significativas del producto o cociente resultante esta determinado por el numero original que tiene el menor numero de cifras significativas. Los ejemplos siguientes ilustran esta regla:

•Debe tenerse presente que los números exactos, obtenidos por definición o al contar varios objetos, pueden considerarse formados por un numero infinito de cifras sig­nificativas. Si un objeto tiene una masa de 0.2786 g, entonces la masa de ocho de tales objetos será:

0.2786 g X 8 = 2.229 g

Este producto no se redondea a una cifra significativa porque el numero 8 es 8.00000…, por definición. De igual manera, para calcular el promedio de dos longi­tudes medidas, 6.64 cm y 6.68 cm, se escribe:

porque el numero 2 es en realidad 2.000000…, por definición.