Examen de Física: 2012

viernes, 10 de agosto de 2012

Caída Libre

Como estudiantes de Criminalistica nos interesaba saber ¿Como se utiliza las formulas de caída libre en la Criminalistica?

Pudimos apreciar que las diversas formulas de la caída libre se pueden aplicar con gran facilidad en la Criminalistica; en los casos de caídas de alturas para calcular la velocidad final, el tiempo y la altura como también determinar si fue un accidentes o no.

Se dice cuando un cuerpo se deja caer para que le gravedad actúe sobre el; tomando en cuenta que su velocidad inicial es cero.

A este movimiento de desplazamiento o caída se le conoce como el eje "Y".

Reglas de la caída libre

a) Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria vertical

b) La caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado

c) Todos los cuerpos caen con la misma aceleración.

La gravedad es una constante, es decir su valor siempre se conocerá.

Los valores de la gravedad son:

Formulas

Ejemplo

Se deja caer una pelota desde una altura de 20 m. ¿Cuánto tardará en llegar al suelo? ¿Con qué velocidad llega?

Energía Cinética

La Energía Cinética hace referencia a la energía proyectada por un cuerpo en movimiento; esta se mide en Joules ( J ), la masa en Kilogramos ( Kg ) y la velocidad en Metros por Segundos ( m/s ).

Para que un cuerpo adquiera energía cinética o de movimiento; es decir, para ponerlo en movimiento, es necesario aplicarle una fuerza. Cuanto mayor sea el tiempo que esté actuando dicha fuerza, mayor será la velocidad del cuerpo y, por lo tanto, su energía cinética será también mayor.

Joules= kg . (m/seg)²

Energía cinética de una partícula

En mecánica clásica, la energía cinética de un objeto puntual (un cuerpo tan pequeño que su dimensión puede ser ignorada), o en un solido rígido que no rote, está dada en la ecuación $E_c = \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} mv^2$ donde m es la masa y v es la velocidad del cuerpo. Se considera la consecuencia de la acción de una fuerza, porque cuando una fuerza externa actúa sobre una partícula o un sistema de partículas en equilibrio produce un cambio en la energía cinética.

En mecánica clásica la energía cinética se puede calcular a partir de la ecuación del trabajo y la expresión de una fuerza F dada por la segunda ley de Newton:

$E_c = W = \int \vec{F} \cdot d\vec{r} = \int m \frac{d\vec{v}}{dt} \cdot \vec{v}dt= \frac{1}{2}mv^2$

La energía cinética se incrementa con el cuadrado de la velocidad. Así la energía cinética es una medida dependiente del sistema de referencia. La energía cinética de un objeto está también relacionada con su momento lineal:

$E_c = \frac{p^2}{2m}$

Energía cinética en diferentes sistemas de referencia

Como hemos dicho, en la mecánica clásica, la energía cinética de una masa puntual depende de su masa $m$ y sus componentes del movimiento. Se expresa en Joules (J). 1 J = 1 kg·m²/s². Estos son descritos por la velocidad $v$ de la masa puntual, así: $E_c = \frac{1}{2} m v^2.$

En un sistema de coordenadas especial, esta expresión tiene las siguientes formas:

Coodenadas cartecianas (x, y, z):

$E_c={1 \over 2} m (\dot x^2+\dot y^2+\dot z^2)$

Coordenadas polares ( $r, \phi$ ):

$E_c=\frac{1}{2}m \left(\dot r^2 + r^2 \dot \varphi^2 \right)$

Coordenadas cilíndricas ( $r, \phi, z$ ):

$E_c=\frac{1}{2}m \left(\dot r^2 + r^2 \dot \varphi^2 + \dot z^2 \right)$

Coordenadas esféricas ( $r, \phi, \theta$ ):

$E_c=\frac{1}{2}m \left(r^2 \left[\dot \theta^2 + \dot \varphi^2 \sin^2\theta \right] + \dot r^2 \right)$

Con eso el significado de un punto en una coordenada y su cambio temporal se describe como la derivada temporal de su desplazamiento:

$\dot x = \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}= \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t} x(t)$

En un formalismo Hamiltoniano no se trabaja con esas componentes del movimiento, o sea con su velocidad, si no con su impulso $p$ (cambio en la cantidad de movimiento). En caso de usar componentes cartesianas obtenemos:

$E_c = \frac{p_x^2+p_y^2+p_z^2}{2m}$

Energía Cinética en Criminalistica

La energía cinética no solo es de utilidad en la física, esta también se aplica en la vida cotidiana en deferentes ramas como la Criminalistica, la ingeniería, la mecánica, entre otras. en esta ocasión mencionare algunos usos que se le da a la energía cinética en la Criminalistica.

La energía cinética se utiliza con mucha eficacia en la Criminalistica uno de los usos mas conocidos es la Accidentologia Vial; que con su uso logran determinar la velocidad, la fuerza y muchos otros factores que causan un accidente de trafico. También su uso se da en la balística; se utiliza la energía cinética para calcular la distancia, la velocidad, la fuerza de empuje, la fuerza de magnitud, entre otros; sin mencionar que la energía cinética aumenta o disminuye dependiendo del caso y de los factores que se vean involucrados en dicha situación que se presente en una rama de Criminalistica en la que se pueda utilizar la física a través de la energía cinética.

martes, 7 de agosto de 2012

Cifras Significativas

¿Qué son las cifras significativas?

Se denominan cifras significativas a todos aquellos dígitos de un número que se conocen con seguridad (o de los que existe una cierta certeza).
En la medida expresada como 4,563 m si conocemos con seguridad hasta la 4ª cifra. Nos da idea de que el instrumento con que se ha medido esta longitud puede apreciar hasta los milímetros. Esta medida tiene cuatro cifras significativas.

Las cifras significativas son los dígitos de un número que consideramos no nulos.

Reglas o Normas de las Cifras Significativas

En el trabajo científico siempre debe tenerse cuidado de anotar el numero adecuado de cifras significativas. En general, es muy fácil determinar cuantas cifras significativas hay en un numero si se siguen las siguientes reglas:

1- Cualquier digito diferente de cero es significativo. Así, 845 cm tiene tres cifras significativas, 1.234 kg tiene cuatro cifras significativas y así sucesivamente. Los ceros ubicados entre dígitos distintos de cero son significativos. Así, 606 m contiene tres cifras significativas, 40 501 kg contiene cinco cifras significativas y así sucesivamente.

2- Los ceros a la izquierda del primer digito distinto de cero no son significativos. Estos ceros se utilizan para indicar el lugar del punto decimal. Por ejemplo, 0.08 L contiene una cifra significativa, 0.0000349g contiene tres cifras significativas, y aí sucesivamente.

3- Si un número es mayor que 1, todos los ceros escritos a la derecha del punto decimal cuentan como cifras significativas. Entonces, 2.0 mg tiene dos cifras significativas, 40.062 mL tiene cinco cifras significativas y 3.040 dm tiene cuatro cifras significativas. Si un número es menor que 1, solamente son significativos los ceros que están al final del numero o entre dígitos distintos de cero. Esto significa que 0.090 kg tiene dos cifras significativas, 0.3005 L tiene cuatro cifras significativas, 0.00420 min tiene tres cifras significativas, y así sucesivamente.

4- Para números que no tienen punto decimal, los ceros ubicados después del ultimo digito distinto de cero pueden ser o no cifras significativas. Así, 400 cm puede tener una cifra significativa (el digito 4), dos (40) o tres cifras significativas (400). No es posible saber cual es la cantidad correcta si no se tiene mas información. Sin embargo, utilizando la notación científica se evita esta ambigüedad. En este caso particular, puede expresarse el numero 400 como 4 X 10² para una cifra significativa, 4.0 X 10² para dos cifras significativas, o 4.00 X 10² para tres cifras significativas.

Una segunda serie de reglas explica como manejar las cifras significativas en los cálculos.

• En la adición y la sustracción, la respuesta no puede tener mas cifras significativas a la derecha del punto decimal que cualquiera de los números originales. Considere los siguientes ejemplos:

El procedimiento para el redondeo es el siguiente. Para redondear un número hasta un cierto punto, simplemente se eliminan los dígitos que siguen a los que se conservan si el primero de ellos es menor que 5. Así, 8.724 se redondea a 8.72 si se quieren solamente dos cifras significativas después del punto decimal. Si el primer digito que sigue al punto de redondeo es igual o mayor que 5, se añade el numero 1 al digito que le precede. Así, 8.727 se redondea a 8.73 y 0.425 se redondea a 0.43.

• En la multiplicación y en la división, el número de cifras significativas del producto o cociente resultante esta determinado por el numero original que tiene el menor numero de cifras significativas. Los ejemplos siguientes ilustran esta regla:

•Debe tenerse presente que los números exactos, obtenidos por definición o al contar varios objetos, pueden considerarse formados por un numero infinito de cifras significativas. Si un objeto tiene una masa de 0.2786 g, entonces la masa de ocho de tales objetos será:

0.2786 g X 8 = 2.229 g

Este producto no se redondea a una cifra significativa porque el numero 8 es 8.00000…, por definición. De igual manera, para calcular el promedio de dos longitudes medidas, 6.64 cm y 6.68 cm, se escribe:

porque el numero 2 es en realidad 2.000000…, por definición.

Redondeo

REDONDEO

¿Qué es redondear?

Redondear un número quiere decir reducir el número de cifras manteniendo un valor parecido. El resultado es menos exacto, pero más fácil de usar.

Ejemplo: 73 redondeado a la decena más cercana es 70, porque 73 está más cerca de 70 que de 80.

Reglas del redondeo

Si tenemos con seguridad una cantidad de cifras exactas de un número decimal, podemos dar una aproximación de ese número de menos cifras de dos formas:

Truncamiento: Cortamos el número a partir de cierta cifra. Por ejemplo π = 3,141592:::, truncado a las milésimas sería π = 3,141 y a las diezmilésimas π = 3,1415

El redondeo en 6to grado es mas facil y sencillo, por ejemplo 13.5 = 13 por lo que 5 es menor que 50 entonces solo cambia el decimal, al igual de las décimas como 13,43 = 13,40. Algunas veces con el fin de facilitar los cálculos, se suelen redondear los números con los que se opera, y los resultados que se obtienen no son verdaderos, sino que se consideran estimaciones.

Método común

Las reglas del redondeo se aplican al decimal situado en la siguiente posición al número de decimales que se quiere transformar, es decir, si tenemos un número de 3 decimales y queremos redondear a 2, se aplicará las reglas de redondeo:

Dígito menor que 5: Si el siguiente decimal es menor que 5, el anterior no se modifica.

Ejemplo: 12,612. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,612= 12,61.

Dígito mayor que 5: Si el siguiente decimal es mayor o igual que 5, el anterior se incrementa en una unidad.

Ejemplo: 12,618. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,618= 12,62.

Ejemplo: 12,615. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,615= 12,62.

¿Por qué con 5 aumentamos?

Piensa en los deportes... tiene que haber la misma cantidad de jugadores en cada equipo, ¿no?

0,1,2,3 y 4 están en el equipo de "abajo"
5,6,7,8 y 9 en el equipo de "arriba"

(Esta es la parte más importante del método "normal" de redondeo)

Operaciones Aritméticas

En adiciones y sustracciones, el resultado final tiene la misma cantidad de dígitos decimales que el factor con menor cantidad de dígitos decimales. Por ejemplo:

$4,35 + 0,868 + 0,6 = 5,8108 = 5,8$

En multiplicaciones, divisiones y potencias, el resultado final tendrá el mismo número de cifras significativas que el factor que menos cifras significativas tenga. Por ejemplo: $8425 x 22,3 =187877,5 = 1,875$

Redondear decimales

Primero tienes que saber si estás redondeando a décimas, centésimas, etc. O a lo mejor a "tantas cifras decimales". Así sabes cuánto quedará del número cuando hayas terminado.

Ejemplos	Porque ...
3.1416 redondeado a las centésimas es 3.14	... la cifra siguiente (1) es menor que 5
1.2635 redondeado a las décimas es 1.3	... la cifra siguiente (6) es 5 o más
1.2635 redondeado a 3 cifras decimales es 1.264	... la cifra siguiente (5) es 5 o más

Redondear números enteros

Si quieres redondear a decenas, centenas, etc. tienes que sustituir las cifras que quitas por ceros.

Ejemplos	Porque ...
134.9 redondeado a decenas es 130	... la cifra siguiente (4) es menor que 5
12,690 redondeado a miles es 13,000	... la cifra siguiente (6) es 5 o más
1.239 redondeado a unidades es 1	... la cifra siguiente (2) es menor que 5

Aplicaciones Físicas

Aplicaciones de la Física.

Bajas Temperaturas
En estos laboratorios se investiga en superconductividad y en sistemas electrónicos altamente correlacionados. También en la fabricación de materiales nanoestructurados, con crecimiento de monocristales y películas delgadas de metales y oxidos multifuncionales. Además se realiza diseño, fabricación y caracterización de sistemas micro y nano-electromecánicos.

Colisiones Atómicas
Los grupos de esta área llevan a cabo investigación experimental y teórica sobre la interacción de partículas atómicas cargadas y neutras con la materia en su fase sólida o gaseosa y las propiedades físicas y químicas de superficies sólidas puras o con átomos y moléculas adsorbidas sobre las mismas.

Física de Metales
Aquí, la investigación está dirigida a las propiedades termodinámicas y mecánicas de aleaciones metálicas y materiales en general. También se estudian defectos y materiales nanoestructurados por microscopía electrónica de transmisión.

Física Estadística
Los investigadores de estos grupos aplican técnicas estadísticas -propias de la física- a sistemas biológicos, sociales y económicos, con énfasis en problemas de epidemiología, neurociencias, ecología y evolución cultural.

Física Forense
Se desarrollan nuevas técnicas de utilidad en el foro judicial. También se realiza asesoramiento experto al Poder Judicial utilizando microscopía electrónica de barrido, análisis por activación neutrónica o metodologías novedosas. Sus integrantes participan en la formación y perfeccionamiento de aquellos que actúan directa o indirectamente en procesos judiciales.

Fusión Nuclear y Física de Plasmas
Los grupos de esta área realizan estudios sobre equilibrio, estabilidad, transporte, sostenimiento de la corriente y calentamiento en plasmas con parámetros semejantes a los que existen en un reactor de fusión nuclear por confinamiento magnético. También, realizan la integración de estos estudios en el análisis y diseño de distintos conceptos de confinamiento.

Propiedades Ópticas
En estos laboratorios, se realiza la caracterización de materiales por técnicas ópticas, así como el estudio de luz y vibraciones ultrarrápidas en la nanoescala, y detección ultrasensible de moléculas y contaminantes.

Resonancias Magnéticas
Aquí, los investigadores realizan la caracterización y medición de las propiedades magnéticas, termodinámicas, elásticas y de transporte de nuevos materiales magnéticos, tanto en sistemas masivos como en sistemas nanoestructurados (nanopartículas, nanohilos, nanotubos, películas delgadas, multicapas y superredes).

Teoría de Partículas y Campos
En estos grupos se lleva a cabo investigación en las áreas de física de altas energías, astropartículas, físico-matemática, teoría de campos y cuerdas. Además, se participa activamente en el Proyecto Auger, tanto en aspectos experimentales como teóricos.

Teoría de Sólidos
Aquí se realiza investigación en teoría de sistemas mesoscópicos y nanoestructurados de estado sólido, sistemas electrónicos correlacionados, magnetismo, fenomenología de superconductividad y materia condensada blanda.

Física Médica
Estos investigadores realizan el análisis estadístico y procesamiento de imágenes médicas. Desarrollo de técnicas de tratamiento de cáncer: radioterapia y braquiterapia. Estudio de la interacción de la radiación con tejidos biológicos. Medicina nuclear.

Física Tecnológica
En estos laboratorios se realiza desarrollo, investigación e innovación en materiales, procesos y dispositivos con objetivos tecnológicos. Entre otros temas: desarrollo de cables superconductores, materiales para celdas de combustible, instrumentación y detección ultrasensible, dispositivos micro-maquinados, materiales de uso nuclear, etc.